Der gebürtige Münchner studierte nach seiner Ausbildung zum Orgelbauer (HWK-Abschluss) von 1982 – 1988 kath. Kirchenmusik an der Musikhochschule München.

Mit einem zusätzlichen Hauptfachstudium „Orgel“ (bis 1991) sowie mit Meisterklassen für Orgel bei André Stricker und Meisterklasse für Cembalo  bei Aline Zylberajch am Conservatoire National de Strasbourg ergänzte er seine Studien.

Stefan Moser erhielt mehrere bedeutende Auszeichnungen, so z. B. 1985 den Bachpreis (Förderpreis) der Landeshauptstadt Wiesbaden und 1991 den 1. Preis bei „Prix Interregional“ in Belfort. Seit 1990 ist Stefan Moser hauzptamtlicher Kirchenmusiker der Pfarrei Heilig Geist, München.

Neben seiner Tätigkeit als Organist und Chorleiter verschiedener Münchner Kirchen hat Moser auch mehrere Chöre und Gruppen für Kammermusik gegründet.

Moser konzentriert sich vor allem als Konzertorganist und Cembalist: Auftritte als Organist bei den Münchner Philharmonikern, den Münchner Sinfonikern und dem Münchner Rundfunkorchester, Solokonzertreihen in St. Anna und St. Lukas (“Orgelpunkt”-Reihe) in München. Live-Orgelmusik-Auftritte zu vielen Stummfilmklassikern, wie z. B. „Nosferatu“, „Metropolis“, “Panzerkreuzer Potemkin”, "Der Golem“ und „Koyaanisqatsi". Als Cembalist ist er Mitglied bei den Nymphenburger Streichersolisten, der Philharmonia Frankfurt, dem dacapo Kammerorchester München und mehreren weiteren Ensembles. Internationale Konzerttätigkeit in vielen Ländern Europas. Seit 2014 gestaltet er die 14tägig stattfindende Orgelkonzertreihe in Playa del Inglés auf Gran Canaria als Artist in Residenz.